La théorie de la vitre brisée, ou comment les maths préviennent le crime

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La théorie de la vitre brisée pose que lorsqu'un carreau cassé n'est pas immédiatement réparé, le lieu est considéré comme abandonné et délabré, et d'autres dégradations suivront. | LoraxGirl via Flickr

Au croisement des maths et de l'anthropologie, une équipe américaine travaille depuis plus de dix ans sur la meilleure façon de réduire le crime... au lieu de simplement déplacer les problèmes.

C'est un sujet à prendre avec énormément de pincettes, car il est souvent associé au fichage des individus et à l'utilisation illégale de nos données personnelles: l'emploi de la science dans le but de combattre préventivement le crime reste néanmoins un domaine qui fascine et motive les scientifiques. La mathématicienne Andrea Bertozzi s'est tout particulièrement penchée sur ce sujet épineux: cette chercheuse réputée dirige depuis quelques années une équipe qui utilise la ville de Los Angeles comme terrain d'expérimentation.

Également constitué d'anthropologues (dont le professeur Jeffrey Brantigham) et de cadres de la police de Los Angeles (LAPD), le groupe Bertozzi tente le plus sérieusement du monde de modéliser l'activité criminelle de la ville, de façon à essayer de la comprendre... et de la traiter en amont. Si la collaboration avec la police angeleno a autant de potentiel, c'est parce que la construction de modèles mathématiques fiables nécessite de travailler sur autant de cas et d'individus que possible, un travail facilité par la mise à disposition des archives liées aux affaires criminelles traitées par la police.

Pour tenter de comprendre où et quand pourraient se dérouler les prochains crimes, la mathématicienne et son équipe ont pris en compte un certain nombre de paramètres, à commencer par ce qu'on pourrait appeler la «densité criminelle» (c'est-à-dire le nombre de criminel·les par mètre carré) et le «potentiel criminel» (y a-t-il des crimes potentiellement «intéressants» à commettre?) d'un certain nombre de lieux.

Prédation, vol, même combat

Avant de se pencher sur le sujet, Brantigham étudiait les systèmes proies-prédateurs, tout particulièrement dans le nord du Tibet. Un sujet éminemment mathématique, les maths ayant notamment contribué à décrire la dynamique de systèmes biologiques constitués de proies et de prédateurs (les équations de Lotka-Volterra en tête).

Pour le professeur d'anthropologie, ce sujet est lié à celui de la criminalité: «Les criminels ont essentiellement des comportements de prédateurs, qui sillonnent l'espace public à la recherche de la prochaine opportunité de commettre un crime, racontait-il en 2010 dans une interview accordée au site de sa propre université. Quand un chasseur-cueilleur choisit de traquer un gnou plutôt qu'une gazelle, le mécanisme comportemental est le même que lorsqu'un criminel choisit de voler une Honda plutôt qu'une Lexus.»

Spécialiste des équations aux dérivées partielles, Andrea Bertozzi a vite compris que les systèmes criminels pouvaient être modélisés à l'aide de ses outils favoris: la densité criminelle d'un lieu ayant tendance à alimenter son potentiel criminel, et réciproquement, chaque donnée évolue en fonction de l'autre. Chez les malfrats, on a tendance à se rapprocher peu à peu des zones les plus attractives en matière de criminalité... ce qui finit par faire augmenter le nombre de crimes commis dans ces zones, et donc par faire augmenter leur attractivité.

Le mal attire le mal

Pour Bertozzi et Brantigham, tout cela est lié à un concept connu sous le nom de «théorie de la vitre brisée», ainsi nommé parce que se basant sur le principe suivant: si une vitre brisée n'est pas immédiatement réparée, il est probable que d'autres vitres du même bâtiment seront bientôt brisées à leur tour, le lieu étant considéré comme abandonné et délabré. Un principe qui fonctionne aussi avec une voiture rayée (qui va alors «attirer» davantage les rayures suivantes) ou une maison cambriolée qui, parce qu'elle est identifiée comme insuffisamment protégée, a plus de chances de l'être à nouveau.

C'est dans cette optique que la théorie échafaudée dans les années 1980 par James Q. Wilson (professeur de sciences politiques à UCLA) et Georges L. Kelling (professeur de criminologie) fut utilisée par différents maires new-yorkais, qui ordonnèrent que chaque graffiti soit immédiatement effacé (pour ne pas ouvrir la voie au graffiti suivant), que le métro soit nettoyé de façon plus que régulière et que la tolrance zéro soit appliquée dans de nombreux domaines (fraude dans les transports, travail clandestin...). Objectif: étouffer dans l'œuf chaque embryon de chaos.

L'idée, c'est donc que si un lieu présente les stigmates d'un cambriolage récent, cela fait augmenter la probabilité qu'un autre cambriolage soit perpétré dans le voisinage...

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