La médaille Fields et le club très fermé de l'élite des maths

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L'histoire du «Nobel des maths», du triste destin de la seule femme distinguée jusqu'au vol perpétré après la cérémonie du 1er août.

C'est à Rio de Janeiro, au Brésil, que s'est déroulée la dix-neuvième cérémonie de remise de la médaille Fields –ou plutôt des médailles Fields. Si la récompense est souvent désignée comme l'équivalent du prix Nobel des mathématiques (on y reviendra), la première différence entre les deux distinctions réside dans le nombre de récipiendaires. Dès la première édition de la cérémonie, qui s'est déroulée à Oslo en 1936, il avait été décidé que deux mathématiciennes ou mathématiciens recevraient la prestigieuse médaille.

À partir de 1966, la règle a évolué en faveur d'une ouverture plus large, puisque le comité Fields peut désormais décider de récompenser jusqu'à quatre scientifiques émérites. Du côté du Nobel, s'il peut arriver que deux personnes soient récompensées la même année (comme pour le conteur israélien Samuel Joseph Agnon et la poétesse suédoise Nelly Sachs, Nobel de littérature en 1966), la règle consiste à n'en célébrer qu'une à la fois, comme dans l'immense majorité des cas. 

Rares récipiendaires, maigre chèque

Ce nombre maximal de quatre médailles attribuées n'a cependant pas toujours été atteint: c'est ainsi qu'en 2002, seuls deux mathématiciens avaient été distingués (le Français Laurent Lafforgue et le Russe Vladimir Voïevodski), sans que le moindre commentaire ait été effectué par le comité. Ce fut également le cas en 1974.

Que l'on n'aille pas croire pour autant que les lauréates et lauréats de la médaille Fields courent les rues: contrairement au Nobel, qui est remis chaque année (sauf en de rares occasions, dont l'année 2018 et peut-être aussi 2019), les plus grands noms de la recherche mathématiques ne sont mis à l'honneur que tous les quatre ans. C'est bien simple: la remise de la médaille Fields coïncide désormais avec la Coupe du monde de football et les Jeux olympiques d'hiver. En incluant les quatres lauréats de l'année 2018, on atteint ainsi le chiffre extrêmement modeste de soixante médailles remises depuis l'invention de la récompense, il y a quatre-vingt-deux ans.

Il faut dire qu'après son lancement en 1936, la médaille Fields n'a effectué son grand retour qu'en 1950, la Seconde Guerre mondiale étant passée par là. L'idée avait pourtant germé bien plus tôt: le mathématicien canadien John Charles Fields en avait proposé la création lors d'une conférence internationale en 1923. Les choses ont ensuite mis du temps à se décanter, et paradoxalement, le décès de Fields en 1932 semble avoir contribué à relancer le projet, pensé par ses proches et collaborateurs comme un ultime hommage posthume.

John Charles Fields croyait dur comme fer à la nécessité et à l'importance d'une telle récompense, à tel point qu'il légua une partie de ce qu'il possédait –47.000 dollars de l'époque– au fonds de la médaille Fields. Profitons de ces considérations financières pour rappeler qu'à l'heure actuelle, un mathématicien ou une mathématicienne qui reçoit cette décoration honorifique empoche par la même occasion un chèque de 15.000 dollars canadiens, ce qui représente actuellement un peu moins de 10.000 euros. Une somme non négligeable, mais nullement comparable aux huit millions de couronnes suédoises [environ 780.000 euros] attribuées à chaque récipiendaire du prix Nobel.

En mathématiques, l'autre récompense suprême s'appelle le prix Abel. Elle fut créée bien plus récemment, en 2003, à l'occasion du bicentenaire de la naissance du mathématicien norvégien Niels Henrik Abel (dont je vous laisse déguster le fameux lemme), mais s'avère nettement plus rémunératrice: si vous la remportez, vous pourrez non seulement serrer la main du roi de Norvège, qui la remet chaque mois de mars, mais également repartir avec six millions de couronnes norvégiennes [soit environ 630.000 euros].

Les deux prix se complètent assez idéalement. Si le prix Abel est bien plus récent, il récompense des mathématiciens –uniquement des hommes pour le moment– pour l'ensemble de leur œuvre, le plus célèbre étant John Forbes Nash, récompensé en 2015. Même si c'est un mauvais film, je me sens obligé de vous rappeler que Nash a été interprété par Russell Crowe dans Un homme d'exception de Ron Howard, Oscar du meilleur film en 2002.

Mais revenons à la médaille Fields. Contrairement au prix Abel, elle ne distingue que des chercheurs et des chercheuses de moins de 40 ans au 1er janvier de l'année de remise. Ce principe n'a jamais été remis en question, puisqu'il est en tous points conforme aux désirs de John Charles Fields, qui souhaitait que «tout en étant une reconnaissance du travail déjà accompli, elle est en même temps destinée à encourager les récipiendaires à poursuivre leur engagement et à pousser les autres à redoubler d'efforts». Des propos consignés par Elaine McKinnon Riehm et Frances Hoffman dans leur ouvrage consacré à la médaille Fields et à son créateur

Triste destin de la seule femme récompensée

Le triste paradoxe, c'est que si deux autrices ont collaboré pour signer ce livre intitulé Turbulent Times in Mathematics: The Life of J.C. Fields and the History of the Fields Medal, une seule femme a obtenu la médaille Fields jusqu'ici –une sur soixante.

Il s'agit de l'Iranienne Maryam Mirzakhani, lauréate en 2014 «pour ses contributions exceptionnelles à la dynamique et la géométrie des surfaces de Riemann et de leurs espaces de modules». La mathématicienne est décédée en juillet 2017, victime d'un cancer foudroyant alors qu'elle venait d'avoir 40 ans.

«Je suis certaine que bien plus de femmes gagneront cette récompense dans les prochaines années», avait déclaré Maryam Mirzakhani dans son discours de remerciement.

Le cru 2018 n'est hélas pas là pour lui donner raison, puisque ce sont de nouveau quatre hommes qui ont été récompensés. Comme quasiment partout ailleurs, les mathématiques restent à ce jour la chasse gardée des hommes, et il semble qu'une femme doive travailler deux fois plus et obtenir des résultats deux fois plus convaincants pour avoir la possibilité d'intégrer les cercles auxquels elle mérite d'appartenir.

La non-mixité est particulièrement prégnante en mathématiques, il s'agit même de la discipline scientifique dans laquelle le déséquilibre reste le plus fort. Une étude rapporte qu'il n'y avait que 27% de femmes parmi les élèves ayant démarré un doctorat de mathématiques aux États-Unis en 2012.

On retrouve la même problématique et les mêmes proportions que dans un domaine comme le cinéma, où les femmes réalisatrices sont moins nombreuses, et où l'effet boule de neige provoqué par le système finit par rendre déplorable la part de femmes sélectionnées en compétition pour la Palme d'or. Comme Jane Campion pour la récompense suprême du festival de Cannes, Maryam Mirzakhani est aujourd'hui encore la seule et unique exception de sa catégorie.

Des noms de femmes avaient pourtant été évoqués par les spécialistes, et notamment celui de Maryna Viazovska, mathématicienne ukrainienne née en 1984. Mais ce sont finalement quatre hommes qui ont été récompensés à l'occasion de l'édition 2018: l'Allemand Peter Scholze, qui faisait figure de favori absolu, mais aussi l'Italien Alessio Figalli, l'Australien Akshay Venkatesh ainsi que l'Iranien Caucher Birkar, réfugié au Royaume-Uni.


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